لا يمكننا إنكار أن إقليدس أحد أعظم علماء الرياضيات في العصور القديمة ومساهماته بالرياضيات، وخاصة في مجال الهندسة، تركت بصمة لا تمحى على المشهد العلمي والرياضي بالعالم، فقد وضع أسس الرياضيات التي لا نزال ندرسها في مدارسنا حتى اليوم، كما أن مساهماته الكبيرة في مجال الرياضيات تستمر في تشكيل فهمنا للأشكال والخطوط لتستعرض قوة الاستنتاج المنطقي وجمال التفكير الهندسي من خلال تحفته الهندسية الفريدة "العناصر" الكتاب الذي جمع كل المعارف الرياضية التي توصل إليها العلماء بذلك الوقت، ليستمر إرث إقليدس ليلهم أجيالاً من خبراء ومتخصصو الرياضيات والعلماء لاستكشاف عجائب الرياضيات بكل مكان وزمان.
بالسياق التالي سيدتي تقدم لك من موقع (famousscientists.org) حقائق فريدة عن "أبوالهندسة" تسلط الضوء على حياته ومساهماته العلمية والإرث الدائم لأعماله ونظرياته وأفكاره الهندسية، تعرفي اليها وأخبرينا هل تعرفت الى إحدى النظريات الإقليدية بالمدرسة؟ وفي أي مرحلة أثناء دراستك.
حقائق عن "أبوالهندسة"
مسقط رأس إقليدس
من أصل يوناني. وُلِد في القرنين الرابع والثالث قبل الميلاد تقريباً، وقد عاش خلال الفترة الهلنستية في اليونان القديمة، حوالي 300 قبل الميلاد. درس بمصر، وكان مقره في مدينة الإسكندرية، وقد كان من أصغر طلاب المعلم أفلاطون. كان إقليدس نبيهاً متقد الذكاء في وقت ازدهار فكري عظيم، حيث لعبت الرياضيات والفلسفة دوراً مركزياً في المجتمع اليوناني بذلك الوقت، وقد استطاع أن يثبت ذاته كعالم رياضيات لا يشق له بنان.
"كتاب العناصر"
أشهر أعمال إقليدس هو "العناصر"، وهو أطروحة شاملة عن الرياضيات، وخاصة الهندسة. يتكون هذا العمل الضخم من 13 كتاباً، تغطي مجموعة واسعة من المواضيع، بما في ذلك الهندسة المستوية، والهندسة الصلبة، ونظرية الأعداد، وعلم المثلثات، والتفكير الجبري، والمعادلة، والكسر، واللوغاريتم وغيرها، وقد ظل هذا المرجع العلمي مستخدماً لما يوازي ألفي عام حتى الجزء الأول من عام 1900.
يحتوي مجلد "العناصر" على 13 كتاباً
- الكتب الأربعة الأولى تتناول التعاريف والمسلمات، الجبر الهندسي، الدائرة ونظرياتها، محيط المثلث.
- الكتاب الخامس يتناول النسب.
- الكتاب السادس يتناول نظرية التشابه.
- الكتب من السابع إلى التاسع (ما يسمى بكتب الحساب) تجد الأعداد الصحيحة والأعداد النسبية.
- الكتاب العاشر يدور حول الأعداد غير المنطقية.
- وأخيراً، تتناول الكتب الثلاثة الأخيرة (الحادي عشر إلى الثالث عشر) هندسة الفضاء.
نظريتان لإقليدس في كتب الهندسة المدرسية:
يتضمن مجلد "العناصر" 465 نظرية قام إقليدس بالتعبير عنها وعرضها، وهناك نظريتان موجودتان في كتب الهندسة المدرسية:
- تنص نظرية إقليدس الأولى على أنه "في المثلث القائم الزاوية، يكون كل ضلع متوسطاً متناسباً بين الوتر ومسقطه على الوتر".
- تنص نظرية إقليدس الثانية على أنه "في المثلث القائم الزاوية، يكون الارتفاع بالنسبة إلى الوتر هو المتوسط المتناسب بين إسقاطات الأضلاع على الوتر".
لم يكن عالم رياضيات فقط
إقليدس لم يكن أحد أعظم علماء الرياضيات في التاريخ فقط، ولكنه كان أيضاً مفكراً رائداً شملت مجالات بحثه واهتمامه علوم الفلك والبصريات والميكانيكا والموسيقى، إلا أنه اهتم بشكل مكثف بالرياضيات على حساب اهتماماته الأخرى.
أحد أعلام مكتبة الإسكندرية القديمة
يُعد إقليدس أحد أعلام مكتبة الإسكندرية القديمة فقد أعطى دروساً في "Museo"، وهي مدرسة في مكتبة الإسكندرية القديمة، والتي أسسها الفرعون بطليموس الأول، كما أنه أجرى أبحاثه ودراساته الرياضية في المكتبة الشهيرة في مصر والتي كانت تُعد أقدم وأكبر مكتبة بالعالم في ذاك الوقت فقد كانت هذه المكتبة مركزاً للمعرفة والتعلم خلال الفترة الهلنستية، حيث كانت تجتذب العلماء من مختلف التخصصات من جميع أنحاء العالم.
لم يتبق إلا القليل
لسوء الحظ، فقد ضاع الكثير من كتابات إقليدس الأصلية في التاريخ. فقط عدد قليل من الأجزاء الباقية والتعليقات اللاحقة تسمح لنا بتجميع مساهماته وفهم مدى إنجازاته الرياضية، وقد كان لعمل إقليدس تأثير عميق على تطور الرياضيات والتعليم. فقد أصبح كتاب "العناصر" كتاباً دراسياً قياسياً لتدريس الهندسة لأكثر من ألفي عام، وكان منهجه الاستنتاجي المنطقي بمثابة سابقة للاستدلال الرياضي.
وإذا كان إقليدس عالم رياضيات قديم من العالم الغربي، فيمكنك التعرف بالسياق التالي على أشهر علماء العرب القدامى وأهم اختراعاتهم
إقليدس وحقائقه الرياضية
الاستنتاج المنطقي
يعتمد منهج إقليدس في الهندسة في كتابه "العناصر" على الاستنتاج المنطقي. فيبدأ بمجموعة من التعريفات الأساسية والمسلمات والمفاهيم الشائعة ويشرع في إثبات النظريات من خلال البناء على المقترحات المحددة مسبقاً.
الهندسة الإقليدية
الهندسة الإقليدية، التي سميت باسم إقليدس، تركز على خصائص الأسطح المسطحة، مثل الخطوط والزوايا والمثلثات والدوائر. وهي توفر أساساً لفهم العلاقات المكانية ولها تطبيقات عملية في مجالات مثل الهندسة المعمارية والهندسة والفن.
نظرية الأعداد الأولية
قدم إقليدس مساهمات كبيرة في نظرية الأعداد في كتابه الفريد "العناصر". ومن الجدير بالذكر أنه قام بصياغة وإثبات لا نهاية للأعداد الأولية، مما يدل على أنه لا يوجد عدد أولي أكبر وأن الأعداد الأولية تستمر إلى ما لا نهاية.
الخوارزمية الإقليدية
الخوارزمية الإقليدية، المنسوبة إلى إقليدس، هي طريقة فعالة للعثور على القاسم المشترك الأكبر (GCD) لعددين. تتمتع هذه الخوارزمية بتطبيقات واسعة النطاق في علوم الكمبيوتر والتشفير ومجالات أخرى.
مسلمة إقليدس الموازية
تنص مسلمة إقليدس الخامسة، والمعروفة أيضاً باسم مسلمة التوازي، على أنه إذا تقاطع خط مستقيم مع خطين آخرين وشكل زوايا داخلية على نفس الجانب مجموع قياساتها أقل من 180 درجة، فإن الخطوط سوف تتقاطع في النهاية. كانت هذه الفرضية بمثابة أساس للهندسة الإقليدية لعدة قرون حتى ظهرت الهندسة غير الإقليدية.
أعمال إقليدس غير "العناصر"
في حين أن كتاب "العناصر" هو أشهر أعمال إقليدس، إلا أن هناك أعمالاً أخرى منسوبة إليه، مثل كتب "البيانات"، و"البصريات"، و"الظواهر". وللأسف لم تنج هذه الأعمال، ولا يُعرف محتواها إلا من خلال المراجع والتعليقات اللاحقة.
تأثير إقليدس الدائم
لا يمكن إنكار تأثير إقليدس الدائم على الرياضيات. لقد وضع عمله الأساس للتطورات الرياضية المستقبلية وألهم عدداً لا يحصى من علماء الرياضيات والعلماء لاستكشاف أعماق الهندسة وتطبيقاتها في مختلف التخصصات.
من أقوال إقليدس
- "إن قوانين الطبيعة ليست سوى أفكار رياضية."
- "لا يوجد طريق ملكي للهندسة."
- "ما ثبت بغير دليل يمكن نفيه بغير دليل."
- "الكتابة اليدوية هي تصميم روحي، حتى لو ظهرت عن طريق أداة مادية."
- "الرقم هو مضاعف يتكون من وحدات."
- " إذا تعمقت في الرياضيات، فلن تضطر إلى التعجل أو نفاد الصبر، سواء كنت ملكًا أو ملكة."
وبالنهاية تظل الهندسة الإقليدية ذات أهمية بالغة حتى اليوم، خاصة في المجالات التي تتعامل مع الأسطح المسطحة والعلاقات المكانية، مثل الهندسة المعمارية والهندسة الإنشائية ورسومات الكمبيوتر. حيث تمثل نظرياته إطار أساسي لفهم الفضاء والأشكال.
وإذا كان إقليدس عالم رياضيات من العصور القديمة فهؤلاء علماء رياضيات من العصر الحديث فلتتعرفي على 4 علماء رياضيات يفوزون بـميدالية «فيلدز» العريقة
